Application et défis des opérateurs de récursion multiple dans le domaine de la Finance décentralisée

Le concept de stablecoin algorithmique a attiré l'attention de nombreuses personnes, beaucoup pensant qu'il pourrait réaliser l'objectif que le Bitcoin n'a pas réussi à accomplir : une monnaie mondiale entièrement décentralisée et auto-régulée. L'émergence de cette idée est liée, en plus d'une compréhension insuffisante de la blockchain et de la monnaie, à un nouvel opérateur récursif introduit par les stablecoins algorithmiques. Ce nouvel opérateur récursif suscite des attentes de "révolutionnaire innovation".

Un opérateur récursif fait référence à un calcul qui génère l'état suivant en utilisant l'état précédent comme entrée et en répétant le processus dans une série de transformations de contrats intelligents. Dans un environnement blockchain, la transparence des données et la conception séquentielle des contrats intelligents forment une série temporelle. Un traitement récursif d'opérations similaires peut produire des structures non linéaires, voire des effets de séries géométriques. Cette forte caractéristique de rétroaction positive s'aligne parfaitement avec les propriétés d'auto-renforcement des jeux en chaîne, ce qui en fait un choix idéal pour explorer les possibilités de nouveaux jeux non coopératifs.

Cependant, la simple récursivité de séries temporelles n'est pas idéale, car elle fait en sorte que l'état futur soit entièrement déterminé par l'état actuel. Ce qui est vraiment précieux, c'est de combiner l'opérateur de récursivité avec d'autres éléments, en introduisant de nouvelles informations dans le processus de transition d'état. Ces informations reflètent les caractéristiques de jeu et possèdent une imprévisibilité. Cette imprévisibilité est également influencée par l'opérateur de récursivité, formant certaines attentes communes, qui à leur tour influencent d'autres opérateurs, produisant ainsi une propriété d'attente contrôlable. Nous appelons ces types d'opérateurs des opérateurs de récursivité multiple.

Prenons l'exemple d'une stablecoin algorithmiquement simple, l'opérateur de tarification génère le prix Pt, tandis que la quantité totale d'expansion Mt est un opérateur récursif multiple. Mt est une fonction de Pt, et Pt+1 dépend de Mt, établissant ainsi une relation de récurrence indirecte entre Mt+1 et Mt. Avec l'aide de l'opérateur de tarification, un retour d'information négatif périodique se forme, tendant progressivement vers la stabilité des prix. Ce design est basé sur l'équilibre de la courbe d'offre et de demande, le processus de jeu se déroulant sur le marché secondaire, ce qui n'est donc pas très précis, pouvant entraîner un processus de transmission lent et rendant difficile la formation d'un équilibre stable.

L'opérateur de récurrence peut non seulement fournir un feedback négatif, mais aussi un feedback positif. Par exemple, le mécanisme de rachat dans un certain système est un exemple typique d'un opérateur de récurrence à feedback positif : le rachat réduit l'offre sur le marché, fait monter les prix, améliore la performance du système, satisfait davantage de demandes, génère plus de revenus, et entraîne davantage de rachats, formant ainsi un cycle vertueux. Cette méthode simple et claire, qui possède des propriétés anti-Markov, pourrait attirer davantage l'attention des développeurs de protocoles en chaîne.

D'un point de vue purement mathématique, il n'est toujours pas clair si les opérateurs récursifs peuvent construire des propriétés de court terme stables. Par conséquent, il est difficile pour les stablecoins construits sur la base d'opérateurs récursifs de converger vers une structure stable. En particulier, étant donné que les stablecoins algorithmiques influencent indirectement l'offre et la demande en modifiant la quantité totale, leur transmission est plus lente, les conditions de contrainte pour atteindre un équilibre stable sont plus nombreuses, et la difficulté de réaliser leurs objectifs est plus grande.

Dans les opérateurs de récursion multiple, l'étape d'introduction de nouvelles informations est cruciale. Les propriétés d'équilibre général de la blockchain permettent effectivement d'introduire plus d'informations, qui présentent une certaine incertitude dans la conception de la structure de jeu, tout en ayant une structure d'informations unifiée et cadre. Ces informations, combinées aux opérateurs de récursion, établissent une attente globale, ce qui peut facilement créer une illusion de stabilité. Sans une analyse rigoureuse de la théorie des jeux, il est difficile de saisir complètement les propriétés d'équilibre global, qui peuvent être contraires aux attentes.

Parfois, lors de l'introduction d'informations, il existe également un besoin de randomité. Cette hypothèse de randomité dépend de zéro information et, lorsqu'elle est combinée avec des opérateurs récursifs, peut en fait engendrer des caractéristiques stables plus facilement. Cette randomité, qui se détache de la structure de jeu et reflète davantage les caractéristiques algorithmiques, pourrait être une direction que les stablecoins algorithmiques de demain doivent explorer.

Lors de la conception de la Finance décentralisée, si l'on cherche à renforcer les rétroactions positives et négatives, il est nécessaire de réduire le nombre d'introductions de nouvelles informations. Si l'on vise un retour sur le long terme, alors l'introduction du flux d'informations elle-même devrait également posséder une certaine propriété cyclique. Prouver que l'opérateur aléatoire peut atteindre un retour sous l'opérateur récursif conçu est une tâche difficile.

Dans le domaine de la Finance décentralisée, la plupart des opérateurs récursifs combinent des séries de prix, car le jeu de prix est une forme de jeu où l'information est la plus concentrée et difficile à prédire ou à contrôler par des algorithmes. Cependant, la plupart des conceptions actuelles ne reposent pas sur des oracles décentralisés efficaces, mais sur des mécanismes AMM, ce qui peut entraîner la transformation du processus récursif en un processus déterministe ou contrôlable, allant à l'encontre de l'intention initiale de la conception des opérateurs récursifs.

De plus, la quantité récursive conçue par de nombreux projets n'est pas directement liée aux variables d'offre et de demande qui déterminent la séquence des prix, mais est plutôt liée à la quantité totale d'actifs, ce qui peut conduire à une incapacité à toucher directement le cœur du jeu du marché secondaire, et la transmissibilité de l'opérateur peut être biaisée.

À l'avenir, il convient d'explorer davantage la combinaison de variables et d'opérateurs récursifs, en particulier les paramètres reflétant la difficulté des jeux de marché globaux. Lors de la conception de la Finance décentralisée, il est nécessaire d'effectuer une analyse détaillée des mécanismes de transmission d'information des opérateurs récursifs afin d'éviter d'être prédit et contrôlé. Ce domaine comporte encore une vaste série d'opérateurs non linéaires qui méritent d'être explorés.