多重遞歸算子在DeFi中的應用與挑戰

近期，算法穩定幣成爲了區塊鏈領域的熱門話題。許多人對其產生了濃厚興趣，認爲它可能比傳統的抵押穩定幣或自動做市商(AMM)機制更具創新性。甚至有人幻想算法穩定幣能夠實現比特幣未能達成的目標：一個完全去中心化且能自動調節的全球貨幣體系。這種想法的產生，除了對區塊鏈技術和貨幣本質理解不夠深入外，還源於算法穩定幣引入了一個新穎的概念——遞歸算子。

遞歸算子指的是在連續的智能合約變換過程中，下一個狀態將上一個狀態作爲輸入，並反復循環產生的運算符。在區塊鏈環境中，由於數據的公開性和智能合約的串行設計，naturally形成了一個時間序列。對同一類操作進行遞歸處理，可以產生非線性結構，甚至是幾何級數效應。這種強烈的正反饋特徵，完全符合鏈上博弈的自增強屬性。

然而，單純的時間序列遞歸並不是一個理想的方案，因爲下一時刻的信息完全由上一時刻決定。真正值得關注的是將遞歸算子與其他元素結合，在兩次狀態變化之間引入新的信息。這種新信息體現了博弈屬性，具有不可預測性。同時，這種不可預測性又受到遞歸算子的影響，形成了一定的共同預期，進而反作用於其他算子，產生一種共振效應，形成可控的預期特性。我們將這類算子稱爲多重遞歸算子。

以常見的簡單算法穩定幣爲例，定價算子生成一個價格Pt，而擴張總量就是一個多重遞歸算子Mt。Mt是Pt的函數，而Pt+1又依賴於Mt，從而Mt+1和Mt建立了間接的遞歸關係。在定價算子的配合下，形成周期性的負反饋，逐漸趨近於價格穩定。這種構想建立在供給需求曲線的均衡之上，其博弈過程在二級市場進行，因此並不十分精確，可能導致傳導過程較慢，難以形成穩定均衡。

遞歸算子不僅可以提供負反饋，還可以提供正反饋。某些系統中的回購機制就是一個典型例子：回購導致市場供給減少，價格漲，進而提升系統性能，滿足更多需求，帶來更多收益，增加回購，價格進一步漲，形成良性循環。

從純粹數學角度來看，遞歸算子能否構建一個穩定的短週期屬性尚不明確。因此，依賴遞歸算子構建的穩定幣要收斂到穩定結構是相當困難的。特別是考慮到算法穩定幣改變的不是直接的二級市場供需關係，而是通過改變總量間接影響供需關係，其傳導性更慢，達到穩定均衡的約束條件更多，很難實現自身目標。

在多重遞歸算子中，引入新信息的步驟至關重要。區塊鏈的一般均衡屬性確實容易引入更多信息，這些信息在博弈結構的設計下具有一定的不確定性，但又是框架性的。這些信息與遞歸算子結合，建立了一種整體預期，容易產生穩定性的錯覺。如果不基於嚴格的博弈論分析，很難完整把握整體的均衡屬性，這種屬性可能與預期恰恰相反。

在設計DeFi項目時，應當對遞歸算子進行細致的信息傳導機制分析，避免被預測和控制。未來可能會有更多變量與遞歸算子結合，特別是反映全市場博弈難度的參數，這是一個值得深入探索的非線性算子系列。總的來說，遞歸算子在DeFi領域的應用前景廣闊，但也面臨着諸多挑戰，需要研究者們進行更深入的理論分析和實踐探索。