Aplicação e Desafios dos Operadores de Recursão Múltipla no setor das Finanças Descentralizadas

O conceito de stablecoin algorítmica atraí a atenção de muitas pessoas, que acreditam que pode alcançar o objetivo que o Bitcoin não conseguiu: uma moeda global totalmente descentralizada e autoajustável. Essa ideia surgiu, além de uma compreensão insuficiente sobre blockchain e moeda, também relacionada ao novo operador recursivo introduzido pelas stablecoins algorítmicas. Esse novo operador recursivo gera uma expectativa de "inovação disruptiva".

O operador recursivo refere-se a um cálculo que, em transformações contínuas de contratos inteligentes, gera o próximo estado ao usar o estado anterior como entrada e repetir o ciclo. No ambiente de blockchain, a publicidade dos dados e o design serial dos contratos inteligentes formam uma série temporal, e o tratamento recursivo de operações semelhantes pode resultar em estruturas não lineares, até mesmo efeitos de série geométrica. Essa característica intensa de feedback positivo está altamente alinhada com a propriedade de auto-aperfeiçoamento dos jogos em cadeia, tornando-se, assim, uma escolha ideal para explorar as possibilidades de novos jogos não cooperativos.

No entanto, a simples recursão de séries temporais não é ideal, pois faz com que o estado futuro seja totalmente determinado pelo estado atual. O que realmente tem valor é combinar o operador recursivo com outros elementos, introduzindo novas informações no processo de transição de estado. Essas informações refletem características de jogo e possuem uma imprevisibilidade. Essa imprevisibilidade é também influenciada pelo operador recursivo, formando uma certa expectativa comum, que por sua vez influencia outros operadores, gerando uma propriedade de expectativa controlável. Chamamos esses operadores de operadores de recursão múltipla.

Tomemos como exemplo uma stablecoin com um algoritmo simples: o operador de preços gera o preço Pt, enquanto a quantidade total Mt é um operador de múltiplas recursões. Mt é uma função de Pt, e Pt+1 depende de Mt, estabelecendo assim uma relação recursiva indireta entre Mt+1 e Mt. Com a cooperação do operador de preços, forma-se uma retroalimentação negativa periódica, tendendo gradualmente à estabilidade de preços. Este design baseia-se no equilíbrio da curva de oferta e demanda, e o processo de jogo ocorre no mercado secundário, portanto, não é muito preciso, podendo resultar em um processo de transmissão lento, dificultando a formação de um equilíbrio estável.

O operador recursivo pode fornecer não apenas feedback negativo, mas também feedback positivo. Por exemplo, o mecanismo de recompra em um determinado sistema é um típico operador recursivo de feedback positivo: a recompra reduz a oferta no mercado, eleva os preços, melhora o desempenho do sistema, satisfaz mais demandas, traz mais receitas, e aumenta ainda mais a recompra, formando um ciclo vicioso. Este método simples e direto, que possui propriedades anti-Markov, pode atrair mais a atenção dos desenvolvedores de protocolos on-chain.

Do ponto de vista puramente matemático, não está claro se o operador recursivo pode construir propriedades de curto prazo estáveis. Portanto, as stablecoins baseadas em operadores recursivos têm dificuldade em convergir para uma estrutura estável. Especialmente considerando que as stablecoins algorítmicas alteram a quantidade total para impactar indiretamente a relação entre oferta e demanda, sua transmissibilidade é mais lenta, as condições de restrição para alcançar um equilíbrio estável são mais numerosas e a dificuldade em atingir seus próprios objetivos é maior.

Nos operadores de recursão múltipla, a etapa de introdução de novas informações é crucial. As propriedades de equilíbrio geral da blockchain realmente facilitam a introdução de mais informações, que têm uma certa incerteza sob o design da estrutura de jogo, mas também possuem uma estrutura de informação unificada e de quadro. Essas informações, combinadas com os operadores recursivos, estabelecem uma expectativa global, que facilmente gera a ilusão de estabilidade. Sem uma análise rigorosa da teoria dos jogos, é difícil compreender completamente as propriedades de equilíbrio global, que podem ser opostas às expectativas.

Às vezes, na etapa de introdução de informações, também há uma necessidade de aleatoriedade. Esta suposição de aleatoriedade tem uma dependência de informação igual a zero e, quando combinada com operadores recursivos, pode, na verdade, facilitar a geração de propriedades estáveis. Esta aleatoriedade, que se afasta da estrutura de jogo e reflete mais as características algorítmicas, pode ser uma direção que as moedas estáveis algorítmicas do futuro precisam explorar.

Ao projetar Finanças Descentralizadas, se o objetivo é reforçar o feedback positivo e negativo, é necessário reduzir a frequência de introdução de novas informações. Se o objetivo é um retorno a longo prazo, a introdução do fluxo de informações deve também ter determinadas propriedades cíclicas. Provar que o operador aleatório consegue alcançar o retorno sob o operador recursivo projetado é uma tarefa desafiadora.

No campo das Finanças Descentralizadas, a maioria dos operadores recursivos combina-se com sequências de preços, uma vez que o jogo de preços é a forma de jogo onde a informação está mais concentrada e é mais difícil de prever ou controlar por algoritmos. No entanto, atualmente, a maioria dos designs não depende de oráculos descentralizados eficazes, mas sim do mecanismo AMM, o que pode levar ao processo recursivo a tornar-se um processo determinístico ou controlável, contrariando assim a intenção original do design dos operadores recursivos.

Além disso, a quantidade recursiva projetada por muitos projetos não está diretamente ligada às variáveis de oferta e demanda que determinam a sequência de preços, mas sim relacionada ao total de ativos, o que pode levar a uma incapacidade de atingir diretamente o núcleo do jogo no mercado secundário, e a transmissibilidade do operador pode sofrer desvios.

No futuro, devemos explorar mais combinações de variáveis e operadores recursivos, especialmente parâmetros que refletem a dificuldade do jogo em todo o mercado. Ao projetar Finanças Descentralizadas, deve-se realizar uma análise detalhada dos mecanismos de transmissão de informação dos operadores recursivos, para evitar serem previstos e controlados. Este campo ainda tem uma grande quantidade de séries de operadores não lineares que vale a pena explorar.