Ứng dụng và thách thức của toán tử đệ quy đa cấp trong lĩnh vực Tài chính phi tập trung

Khái niệm về stablecoin thuật toán đã thu hút sự chú ý của nhiều người, nhiều người cho rằng nó có thể đạt được mục tiêu mà Bitcoin chưa hoàn thành: một loại tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và tự điều chỉnh. Sự hình thành của ý tưởng này, ngoài việc hiểu biết về blockchain và tiền tệ chưa đủ sâu sắc, còn liên quan đến loại toán tử đệ quy mới mà stablecoin thuật toán giới thiệu. Loại toán tử đệ quy mới lạ này đã tạo ra sự kỳ vọng về "đổi mới đột phá".

Toán tử đệ quy là thuật ngữ chỉ trong quá trình chuyển đổi hợp đồng thông minh liên tiếp, thông qua việc lấy trạng thái trước đó làm đầu vào và lặp lại để tạo ra trạng thái tiếp theo. Trong môi trường blockchain, tính công khai của dữ liệu và thiết kế tuần tự của hợp đồng thông minh tạo thành một chuỗi thời gian, việc xử lý đệ quy các thao tác cùng loại có thể tạo ra cấu trúc phi tuyến tính, thậm chí hiệu ứng cấp số nhân hình học. Đặc tính phản hồi dương mạnh mẽ này phù hợp cao với đặc tính tự gia tăng của trò chơi trên chuỗi, do đó trở thành lựa chọn lý tưởng để khám phá khả năng của trò chơi phi hợp tác mới.

Tuy nhiên, chuỗi thời gian thuần túy không lý tưởng, vì nó khiến trạng thái tương lai hoàn toàn được quyết định bởi trạng thái hiện tại. Giá trị thực sự là kết hợp toán tử đệ quy với các yếu tố khác, đưa thông tin mới vào quá trình chuyển đổi trạng thái. Thông tin này phản ánh đặc tính trò chơi, có tính không thể dự đoán. Tính không thể dự đoán này lại bị ảnh hưởng bởi toán tử đệ quy, hình thành một kỳ vọng chung nhất định, từ đó ảnh hưởng đến các toán tử khác, tạo ra một thuộc tính kỳ vọng có thể kiểm soát. Chúng tôi gọi loại toán tử này là toán tử đệ quy đa chiều.

Lấy một stablecoin thuật toán đơn giản làm ví dụ, toán tử định giá tạo ra giá Pt, trong khi tổng lượng mở rộng Mt là một toán tử đệ quy đa chiều. Mt là hàm của Pt, và Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt, từ đó Mt+1 và Mt thiết lập mối quan hệ đệ quy gián tiếp. Với sự phối hợp của các toán tử định giá, hình thành phản hồi âm theo chu kỳ, dần dần tiến tới sự ổn định giá. Thiết kế này dựa trên sự cân bằng của đường cung cầu, quá trình trò chơi xảy ra trên thị trường thứ cấp, do đó không hoàn toàn chính xác, có thể dẫn đến quá trình truyền dẫn chậm, khó hình thành sự cân bằng ổn định.

Toán tử đệ quy không chỉ cung cấp phản hồi tiêu cực mà còn cung cấp phản hồi tích cực. Ví dụ, cơ chế mua lại trong một hệ thống nào đó là một toán tử đệ quy phản hồi tích cực điển hình: mua lại làm giảm cung trên thị trường, đẩy giá lên, cải thiện hiệu suất hệ thống, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, từ đó tăng cường mua lại, tạo thành chu kỳ tốt. Phương pháp đơn giản và rõ ràng này, có tính chất phản Markov, có thể thu hút sự chú ý của nhiều nhà phát triển giao thức trên chuỗi.

Từ góc độ toán học thuần túy, việc các toán tử đệ quy có thể xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định hay không vẫn chưa rõ ràng. Do đó, các đồng tiền ổn định dựa vào các toán tử đệ quy rất khó hội tụ vào cấu trúc ổn định. Đặc biệt khi xem xét các đồng tiền ổn định thuật toán gián tiếp ảnh hưởng đến quan hệ cung cầu bằng cách thay đổi tổng lượng, tính truyền dẫn của chúng chậm hơn, điều kiện ràng buộc để đạt được cân bằng ổn định nhiều hơn, và độ khó trong việc thực hiện mục tiêu của chúng lớn hơn.

Trong các toán tử đệ quy đa cấp, bước đưa ra thông tin mới là rất quan trọng. Các thuộc tính cân bằng chung của blockchain thực sự dễ dàng đưa vào nhiều thông tin hơn, những thông tin này có một mức độ không chắc chắn nhất định dưới thiết kế cấu trúc trò chơi, nhưng lại có một cấu trúc thông tin thống nhất có tính khung. Những thông tin này kết hợp với các toán tử đệ quy, thiết lập một kỳ vọng tổng thể, dễ dàng tạo ra ảo tưởng về sự ổn định. Nếu không dựa trên phân tích lý thuyết trò chơi nghiêm ngặt, rất khó để nắm bắt đầy đủ các thuộc tính cân bằng tổng thể, thuộc tính này có thể trái ngược với kỳ vọng.

Đôi khi trong bước giới thiệu thông tin, cũng có nhu cầu về tính ngẫu nhiên. Giả thuyết về tính ngẫu nhiên này có độ phụ thuộc vào thông tin bằng không, khi kết hợp với toán tử đệ quy, lại có thể dễ dàng tạo ra tính chất ổn định hơn. Tính ngẫu nhiên thoát khỏi cấu trúc trò chơi, thể hiện nhiều hơn các đặc tính của thuật toán, có thể là hướng mà các đồng tiền ổn định thuật toán trong tương lai cần khám phá.

Khi thiết kế Tài chính phi tập trung, nếu theo đuổi việc tăng cường phản hồi tích cực và tiêu cực, cần giảm tần suất cung cấp thông tin mới. Nếu theo đuổi hồi quy theo chu kỳ dài, thì việc cung cấp thông tin cũng nên có thuộc tính chu kỳ nhất định. Chứng minh rằng toán tử ngẫu nhiên có thể đạt được hồi quy dưới toán tử đệ quy được thiết kế là một nhiệm vụ đầy thách thức.

Trong lĩnh vực Tài chính phi tập trung, hầu hết các toán tử đệ quy đều kết hợp với chuỗi giá, vì trò chơi giá cả là hình thức trò chơi có thông tin tập trung nhất và khó bị thuật toán dự đoán hoặc kiểm soát. Tuy nhiên, hiện tại hầu hết các thiết kế không dựa vào oracle phi tập trung hiệu quả, mà lại dựa vào cơ chế AMM, điều này có thể dẫn đến quá trình đệ quy trở thành quá trình xác định hoặc có thể kiểm soát, đi ngược lại với mục đích thiết kế của các toán tử đệ quy.

Ngoài ra, lượng đệ quy được thiết kế bởi nhiều dự án không phải là liên kết trực tiếp với các biến cung cầu quyết định chuỗi giá, mà liên quan đến tổng tài sản, điều này có thể dẫn đến việc không thể tiếp cận trực tiếp với thị trường thứ cấp, cường độ truyền dẫn của toán tử có thể bị sai lệch.

Trong tương lai, nên khám phá thêm sự kết hợp giữa nhiều biến và toán tử đệ quy, đặc biệt là các tham số phản ánh độ khó của sự cạnh tranh toàn thị trường. Khi thiết kế Tài chính phi tập trung, cần phân tích cơ chế truyền thông tin của toán tử đệ quy một cách chi tiết để tránh bị dự đoán và kiểm soát. Lĩnh vực này vẫn còn nhiều chuỗi toán tử phi tuyến tính đáng để chúng ta khám phá.