Thảo luận về tính tuyến tính và phi tuyến tính của toán tử giao dịch DEX

Khi phát triển sàn giao dịch phi tập trung (DEX), việc thiết kế các toán tử giao dịch là nhiệm vụ cốt lõi. Những toán tử này có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến tính, tương tự như trong trường hợp thiết kế toán tử lãi suất. Tuy nhiên, sự khác biệt này không dễ hiểu đối với nhiều người.

Toán tử giao dịch tuyến tính dựa trên lý thuyết giá cân bằng, về bản chất là một phép biến đổi tuyến tính đơn giản của danh mục tài sản. Dưới giả thuyết không có cơ hội chênh lệch giá, giao dịch tài chính hợp lý nên là tuyến tính. Nếu xuất hiện kết quả phi tuyến tính, có thể dẫn đến các danh mục tài sản không thể định giá hoặc tồn tại cơ hội chênh lệch giá. Về nguyên tắc, mô hình giao dịch sử dụng oracle nên áp dụng toán tử giao dịch tuyến tính, nếu không sẽ dễ bị chênh lệch giá. Từ một góc nhìn khác, trong điều kiện thị trường hoàn chỉnh và định giá hiệu quả, chỉ có toán tử giao dịch tuyến tính mới có thể đạt được không có cơ hội chênh lệch giá.

Tuy nhiên, toán tử giao dịch tuyến tính có một đặc điểm: tất cả các quỹ đều bình đẳng và toán tử này không thể được mã hóa thành token. Điều này là do biến đổi tuyến tính là tương đương trong bất kỳ hợp đồng nào, không thể nắm bắt giá trị cụ thể. Trong trường hợp không xem xét tự động phòng ngừa, việc sao chép một hợp đồng giao dịch tuyến tính có thể đạt được chức năng hoàn toàn giống nhau, việc phân phối thanh khoản trong hợp đồng nào không quan trọng.

So với đó, các toán tử giao dịch phi tuyến cố gắng đồng thời hoàn thành ba mục tiêu: định giá, giao dịch và tích lũy giá trị cho ( token hóa ). Các toán tử phi tuyến có thể được thiết kế với các thuộc tính tự tăng cường liên quan đến quy mô, từ đó tích lũy giá trị. Nhưng điều này cũng mang lại một số vấn đề:

1. Khi thị trường dần hoàn thiện, các toán tử giao dịch phi tuyến tính về bản chất là phù hợp với các toán tử tuyến tính trong quy mô giao dịch rất nhỏ.

2. Khi thị trường không hoàn chỉnh, chi phí thiết kế và hiệu quả của các toán tử giao dịch phi tuyến có được tối ưu đủ không?

3. Ai sẽ cung cấp giá trị đầu vào cho các toán tử phi tuyến tính? Liệu giá trị đầu vào này có dần dần bị mất đi trong sự cạnh tranh của các toán tử giao dịch tuyến tính không?

Nhiều nhà tạo lập thị trường tự động đang phổ biến hiện nay (AMM) áp dụng mô hình giao dịch tích sản cố định (XY = K), đây là một toán tử giao dịch phi tuyến tính liên quan đến quy mô điển hình. Chỉ khi bể thanh khoản của nhà tạo lập thị trường đủ lớn, mới có thể mô phỏng giao dịch tuyến tính trong một khoảng thời gian ngắn. Nếu đối tượng giao dịch của AMM là thị trường hoàn hảo, thì ý nghĩa cốt lõi của nó nằm ở tính hiệu quả của việc khớp sau quy mô hiệu ứng ( tổn thất chênh lệch nhỏ ).

Tuy nhiên, việc hoàn toàn đặt quyền định giá trên chuỗi có thể là một ảo tưởng. Trong thị trường hoàn chỉnh, lợi thế của các sàn giao dịch tập trung rất rõ ràng. Mỗi hành vi trên chuỗi đều là sản phẩm của một cuộc đấu giá, điều này tạo ra một khoảng cách lớn với nhu cầu dịch vụ giao dịch định giá. Đối với thị trường không hoàn chỉnh ( như tài sản đuôi hoặc dự án mới ), nhu cầu chính nên là hình thành giá nhanh với chi phí thấp và hoàn thành khối lượng giao dịch lớn.

Các toán tử giao dịch phi tuyến xử lý đồng thời việc định giá và giao dịch, nhưng về hiệu suất thì khó có thể cạnh tranh với mô hình giao dịch tuyến tính sử dụng oracle. Từ góc độ của thị trường hoàn chỉnh, các toán tử phi tuyến cần một lượng lớn giao dịch nhỏ để bù đắp tổn thất giao dịch khi có sự biến động giá, điều kiện này rất khắt khe. Trong một thị trường không hoàn chỉnh cao độ, bất kỳ toán tử phi tuyến nào cũng có thể đáp ứng nhu cầu giao dịch, mà trọng tâm lại là hoàn thành giao dịch càng nhiều càng tốt.

Tóm lại, việc phi tuyến hóa của toán tử giao dịch có thể không phải là một hướng đi có giá trị. Trong các giao thức lắng đọng giá trị phi tập trung trên chuỗi, toán tử giao dịch phi tuyến có thể không phải là lựa chọn tốt nhất. Toán tử lãi suất như một loại toán tử giao dịch đặc biệt, do khó khăn trong việc kinh doanh chênh lệch lãi suất, vẫn có một số không gian ứng dụng trong hệ sinh thái blockchain hiện tại.

Các toán tử giao dịch phi tuyến vẫn có không gian để cải tiến, chẳng hạn như việc giới thiệu thông tin đệ quy để nắm bắt các thành phần có giá trị trong thông tin giao dịch lịch sử, từ đó giảm thiểu rủi ro chênh lệch giá. Tuy nhiên, thách thức thực sự nằm ở việc phân tích sâu sắc các rủi ro cốt lõi phía sau mỗi toán tử, và mô hình hóa rõ ràng các mục tiêu giao dịch. Điều này cần phải thống nhất tất cả các dịch vụ tài chính dưới lý thuyết toán tử, để có được nhiều phương trình toán học hiệu quả hơn, nhằm thúc đẩy sự phát triển của thế giới tài chính trên chuỗi.