ブロックチェーンの再帰的演算子とその分散型金融における応用についての深い議論

アルゴリズム安定コインは最近広く注目を集めており、多くの人々がそれがビットコインが達成できなかった目標、すなわち完全に分散化され自動調整されるグローバル通貨を実現する可能性があると考えています。このアイデアの出現は、ブロックチェーンと通貨の概念に対する理解不足に加え、アルゴリズム安定コインが新しい再帰的演算子を導入したことにも起因しています。

再帰演算子とは、連続するスマートコントラクトの変換において、前の状態を入力として次の状態を反復的に生成する操作を指します。ブロックチェーン環境では、データの公開性とスマートコントラクトの直列設計が時系列を形成し、同様の操作を再帰的に処理することで非線形構造が生じる可能性があり、さらには幾何級数効果を引き起こすこともあります。この強い正のフィードバック特性は、チェーン上のゲームの自己強化属性と高度に一致します。

しかし、単純な時間系列の再帰は理想的な選択ではなく、次の瞬間の情報が完全に前の瞬間によって決定されます。再帰演算子を他の要素と組み合わせ、新しい情報を状態変化の間に導入し、ゲーム属性を反映させ、予測不可能性を増加させることに注意を払うことが重要です。この予測不可能性は再帰演算子の影響を受け、共通の期待を形成し、他の演算子に影響を与え、制御可能な期待属性を生じさせます。このような演算子を多重再帰演算子と呼びます。

単純なアルゴリズムのステーブルコインを例に取ると、価格算子は価格Ptを生成し、総量Mtは多重再帰算子です。MtはPtの関数であり、Pt+1はMtに依存することから、Mt+1とMtは間接的な再帰関係を築きます。価格算子と組み合わせることで、周期的な負のフィードバックが形成され、価格が徐々に安定します。しかし、この構想は供給と需要の曲線の均衡に基づいており、ゲーム理論的なプロセスは二次市場で行われ、精度が高くなく、伝導プロセスが遅くなり、安定した均衡を形成するのが難しい可能性があります。

再帰オペレーターは負のフィードバックを提供するだけでなく、正のフィードバックも提供できます。例えば、あるシステムの買い戻しメカニズムは典型的な正のフィードバック再帰オペレーターです：買い戻しは市場供給を減少させ、価格を押し上げ、性能を向上させ、より多くの需要を満たし、さらなる利益をもたらし、買い戻しを増加させ、再び価格を押し上げます。このシンプルで明快で反マルコフ特性を持つ方法は、今後より多くのオンチェーンプロトコル開発者に好まれる可能性があります。

純粋な数学的観点から見ると、再帰演算子が安定した短周期特性を構築できるかどうかはまだ明確ではありません。したがって、再帰演算子に依存して構築されたステーブルコインは、安定した構造に収束するのが難しいです。特に、アルゴリズム的なステーブルコインは、総量を変えることで間接的に需給関係に影響を与え、その伝導性が遅く、安定した均衡に達するための制約条件がより多く、自己の目標を達成するのが難しいです。

多重再帰演算子において新しい情報を導入することは非常に重要です。ブロックチェーンの一般均衡特性は、ゲーム構造の下で一定の不確実性を持ちつつ、枠組みを持つさらなる情報の導入に寄与します。情報と再帰演算子を組み合わせることで全体的な期待を構築すると、安定性の錯覚が生じやすくなります。厳密なゲーム理論の分析に基づかない場合、全体の均衡特性を把握することは難しく、期待とは逆の結果になる可能性があります。

情報を導入する際に、ランダム性の要求が存在することもあります。このランダム性の仮定は、情報への依存がゼロであり、再帰演算子と結合するとむしろ安定性を生み出しやすくなります。このゲーム構造から離れ、アルゴリズムの特性を体現するランダム性は、将来のアルゴリズム安定コインの発展の潜在的な方向性です。

DeFi分野では、ほとんどの再帰演算子が価格系列と組み合わされています。なぜなら、価格ゲームは情報が最も集中しており、アルゴリズムによって予測または制御しにくいゲームだからです。しかし、現在は効果的な分散型オラクルではなくAMMメカニズムに依存しているため、再帰プロセスが決定論的または制御可能なプロセスに変わる可能性があり、再帰演算子の設計意図に反します。

さらに、多くのプロジェクトが設計した再帰量は、価格シーケンスを決定する供給と需要の変数と直接結びついているわけではなく、資産の総量に関連しています。これは、二次市場というゲームの核心に直接到達できない可能性があり、オペレーターの伝導性に偏差が生じる可能性があります。

未来は、全市場のゲームの難しさを反映するパラメータを特に考慮し、より多くの変数と再帰演算子の組み合わせを探るべきである。DeFiの設計においては、再帰演算子に対する詳細な情報伝達メカニズムの分析を行い、予測や制御を避けることで、より効果的な分散型金融システムを実現すべきである。