Blok Zinciri Rekürsif Operatörlerinin Derinlemesine İncelenmesi ve Merkezi Olmayan Finans'daki Uygulamaları

Algoritmik stabil coinler son zamanlarda geniş bir ilgi uyandırdı; birçok kişi bunun Bitcoin'in başaramadığı hedefi gerçekleştirebileceğini düşünüyor: tamamen merkeziyetsiz ve otomatik olarak ayarlanan bir küresel para birimi. Bu fikrin ortaya çıkışı, blok zinciri ve para kavramlarını anlamaktaki yetersizliğin yanı sıra, algoritmik stabil coinlerin yenilikçi bir yinelemeli operatör getirmesinden de kaynaklanıyor.

Özyinelemeli operatör, ardışık akıllı sözleşme dönüşümlerinde bir önceki durumu girdi olarak alıp tekrar tekrar bir sonraki durumu üreten işlemdir. Blok zinciri ortamında, verilerin açıklığı ve akıllı sözleşmelerin sıralı tasarımı bir zaman serisi oluşturur, benzer işlemlerin özyinelemeli işlenmesi, doğrusal olmayan yapılarla sonuçlanabilir ve hatta geometrik dizi etkisi yaratabilir. Bu güçlü pozitif geri bildirim özelliği, zincir üzerindeki oyunların kendini güçlendiren özellikleriyle yüksek derecede uyum içindedir.

Ancak, basit zaman serisi tekrarı ideal bir seçim değildir, çünkü bir sonraki anın bilgisi tamamen bir önceki an tarafından belirlenir. Dikkate değer olan, tekrarlayıcı operatörü diğer unsurlarla birleştirerek durum değişiklikleri arasında yeni bilgiler getirmek, oyun teorisi özelliklerini yansıtmak ve öngörülemezliği artırmaktır. Bu öngörülemezlik, tekrarlayıcı operatörden etkilenir, ortak beklentiler oluşturur ve böylece diğer operatörleri etkiler, kontrol edilebilir bir beklenti özelliği üretir. Bu tür operatörlere çoklu tekrarlayıcı operatörler diyoruz.

Basit bir algoritma stabilcoin örneğinde, fiyatlandırma operatörü fiyat Pt üretir, toplam miktar Mt ise çoklu bir geri dönüş operatörüdür. Mt, Pt'nin bir fonksiyonudur ve Pt+1, Mt'ye bağlıdır, böylece Mt+1 ve Mt arasında dolaylı bir geri dönüş ilişkisi kurulur. Fiyatlandırma operatörünün eşliğinde, döngüsel negatif geri bildirim oluşur ve fiyat istikrarına doğru yavaşça yaklaşır. Ancak, bu tasarım arz-talep eğrisi dengesine dayanmaktadır, oyun süreci ikinci el piyasada gerçekleşir, hassasiyeti düşük olabilir, iletim sürecinin yavaş olmasına ve istikrarlı bir denge oluşturmanın zor olmasına neden olabilir.

Özyinelemeli operatörler yalnızca olumsuz geri bildirim sağlamakla kalmaz, aynı zamanda olumlu geri bildirim de sunar. Örneğin, bir sistemin geri alım mekanizması tipik bir olumlu geri bildirim özyinelemeli operatörüdür: Geri alım, piyasa arzını azaltır, fiyatları yükseltir, performansı artırır, daha fazla talebi karşılar, daha fazla gelir getirir, geri alımı artırır ve böylece tekrar fiyatları yükseltir. Bu kadar sade ve net olan ve ters Markov özelliğine sahip olan bu yöntem gelecekte daha fazla zincir üzerindeki protokol geliştiricisinin ilgisini çekebilir.

Saf matematik açısından bakıldığında, tekrarlayan operatörlerin kararlı kısa dönem özellikleri inşa edip edemeyeceği henüz net değildir. Bu nedenle, tekrarlayan operatörlere dayanan stabil coinlerin kararlı bir yapıya ulaşması oldukça zordur. Özellikle, algoritmik stabil coinler toplam miktarı değiştirerek dolaylı yoldan arz-talep dengesini etkiler, iletim hızı daha yavaş olup, kararlı bir dengeye ulaşmak için daha fazla kısıtlama şartı gerektirir ve kendi hedeflerini gerçekleştirmek zorlaşır.

Çoklu özyinelemeli operatörlerde yeni bilgilerin eklenmesi son derece önemlidir. Blok Zinciri'nin genel denge özellikleri, belirsizlik taşıyan ancak bir çerçeveye sahip olan daha fazla bilginin eklenmesine yardımcı olur. Bilgi ve özyinelemeli operatörlerin birleşimi, genel bir beklenti oluşturur ve istikrar yanılsaması yaratma eğilimindedir. Sıkı bir oyun teorisi analizi yapılmadığında, genel denge özelliklerini anlamak zorlaşabilir ve bu da beklentilerle ters düşebilir.

Bazen bilgi aktarımında rastgelelik gereksinimi de vardır. Bu rastgelelik varsayımı, bilginin bağımlılığının sıfır olmasıyla birlikte, yinelemeli operatörle birleştiğinde daha fazla istikrar sağlamaktadır. Oyun yapısından uzaklaşan ve algoritma özelliklerini yansıtan bu rastgelelik, gelecekteki algoritmik stabilcoin gelişiminin potansiyel yönü olacaktır.

DeFi alanında, çoğu rekürsif operatör fiyat dizileri ile birleştirilmiştir çünkü fiyat oyunları, bilginin en yoğun olduğu ve algoritmalar tarafından tahmin edilmesi veya kontrol edilmesi en zor oyunlardır. Ancak, şu anda etkili merkeziyetsiz oracle'lar yerine AMM mekanizmine fazla bağımlıdır, bu da rekürsif sürecin belirli veya kontrol edilebilir bir süreç haline gelmesine neden olabilir ve bu da rekürsif operatör tasarımının asıl amacına aykırıdır.

Ayrıca, birçok projenin tasarladığı özyinelemeli miktar ile fiyat dizisini belirleyen arz ve talep değişkenleri doğrudan bağlantılı değildir, aksine toplam varlık miktarıyla ilişkilidir. Bu durum, doğrudan ikincil piyasalara ulaşamama sorununa yol açabilir ve operatörlerin iletiminde sapmalar meydana gelebilir.

Gelecekte daha fazla değişkenin ve özyinelemeli operatörlerin birleşimini keşfetmek önemlidir, özellikle de tüm piyasa oyun zorluğunu yansıtan parametreler. DeFi tasarlarken, özyinelemeli operatörler için ayrıntılı bir bilgi iletim mekanizması analizi yapılmalı, tahmin edilip kontrol edilmekten kaçınılmalı ve böylece daha etkili bir merkeziyetsiz finans sistemi sağlanmalıdır.